#Ciberartis: Fractal Art

Antes de falar sobre Fractal Art de fato, vamos dar uma definição mais precisa e matemática do que é um fractal. O termo (oriundo do latim fractus - quebrado, ou frangere - quebrar) dado pelo matemático polonês Benoît Mandelbrot em 1975 designa formas geométricas que podem ser divididas em infinitas partes iguais à original, independente de escalas. Partindo de uma função matemática descoberta em 1872, que resulta num gráfico contínuo e não-diferenciável (ou seja, infinitas partes iguais), é possível ampliar a imagem fractal infinitamente e essa continuará mostrando a mesma ordem geométrica. Os fractais quebraram com a geometria euclidiana, que durante séculos foi considerada a que melhor expressava as formas do mundo como conhecemos. Como uma das formas geométricas não-Euclidianas, os fractais representam de forma mais precisa as formas da natureza, como árvores, montanhas ou um brócolis, como esse que vemos abaixo:



Geralmente, os fractais são processados em computador, devido aos cálculos matemáticos complexos. Existem quatro formas conhecidas de arte fractal, baseadas no tipo da função matemática envolvida para calcular o fractal. Os quatro tipos de fractal são largamente utilizados na animação digital. A partir de detalhes bidimensionais, é possível construir muita coisa a partir dos fractais, como simulação de formas da natureza e confecção de paisagens. Confira abaixo as quatro categorias de fractal utilizadas atualmente na Fractal Art:

A primeira delas marca o ponto inicial da Fractal Art, quando o matemático polonês Benoît Mandelbrot, utilizando-se da computação gráfica, descobriu um dos fractais mais conhecidos, no qual a função matemática aplica-se infinitamente de qualquer ponto do fractal, o conjunto de Mandelbrot. São também conhecidos como fractais de fuga do tempo:


(Conjunto de Mandelbrot)

A segunda é facilmente explicável pelo floco de neve de Koch, criada pelo matemático Helge von Koch em 1904. Basicamente, são triângulos adicionados infinitamente ao perímetro de um triângulo inicial, de forma que quanto mais triângulos são adicionados, o perímetro expande e se aproxima do infinito, criando o efeito do fractal.


(Floco de Neve de Koch)

Há os sistemas fractais interativos, que consistem em repetições de uma mesma figura em escala. O exemplo abaixo é o triângulo de Sierpinski, criado por Waclaw Sierpinski, matemático polonês:


(Triângulo de Sierpinski)

E finalmente, os fractais construídos a partir de processos aleatórios, ao invés de uma função determinada. Um dos seus exemplos é o denominado vôo de Lévy:


(Vôo de Lévy)

Confira Fractal Art no Deviantart!

Vídeo de 'Zoom Fractal', a partir do Conjunto de Mandelbrot:



links relacionados:

http://lucianacostadesign.files.wordpress.com/2008/11/fractal-jan19_1.jpg
http://www.rupert.id.au/fractals/images/Fractal_Broccoli.jpg
http://pt.wikipedia.org/wiki/Arte_fractal
http://pt.wikipedia.org/wiki/Fractal
http://classes.yale.edu/fractals/randfrac/Levy/Levy.html
http://www.deviantart.com/#catpath=digitalart/fractals&order=24
http://fractuspictures.blogspot.com/
http://www.orbispictus.com.br/?Arte:Arte_fractal
http://pt.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A2ngulo_de_Sierpinski